Thursday, 12 October 2017

Previsão De Método De Média Móvel Ponderada


Modelos de média móvel e de suavização exponencial Como um primeiro passo para ir além dos modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é estacionária localmente com uma média lentamente variável. Assim, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, usá-lo como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio eo modelo randômico-sem-deriva. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel é chamada frequentemente uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar para fora os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel Simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para ficar Para uma previsão da série de tempo Y feita o mais cedo possível antes de um determinado modelo). Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar aquém do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Dessa forma, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: é a quantidade de tempo que as previsões tenderão a ficar atrás de pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados ​​em responder a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m é muito grande (comparável ao comprimento do período de estimação), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot aos dados, isto é, os erros de previsão mais baixos em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta. Primeiro, vamos tentar encaixá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do quotnoisequot na Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves: a média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nessa previsão é 3 ((51) 2), de modo que ela tende a ficar atrás de pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virar até vários períodos mais tarde.) Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isto obviamente não é correto Infelizmente, não há uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de longo prazo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha na qual o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc. dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e então construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado: A idade média é agora de 5 períodos ((91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 períodos, a idade média aumenta para 10: Observe que, na verdade, as previsões estão agora atrasadas por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. A quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3-termo: Modelo C, a média móvel de 5-termo, rende o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre o 3 E médias de 9-termo, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações de forma igual e ignora completamente todas as observações anteriores. (Voltar ao início da página.) Browns Simple Exponential Smoothing (média ponderada exponencialmente ponderada) Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que a segunda mais recente, ea segunda mais recente deve ter um pouco mais de peso do que a 3ª mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Vamos 945 denotar uma constante quotsmoothingquot (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série, conforme estimado a partir dos dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma fração 945. é o erro feito em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel exponencialmente ponderada (ou seja, descontada) com o fator de desconto 1- 945: A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em um Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior ea célula onde o valor de 945 é armazenado. Observe que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é de 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a ficar para trás de pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0,5 o atraso é 2 períodos quando 945 0,2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0,1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma determinada idade média (isto é, a quantidade de atraso), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão de média móvel simples (SMA) porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente - i. e. É ligeiramente mais quotresponsivequot às mudanças que ocorrem no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 têm uma idade média de 5 para os dados nas suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no modelo SMA. Uma outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor óptimo de 945 no modelo SES para esta série revela-se 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3.4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões a longo prazo do modelo SES são uma linha reta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo randômico sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável, e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um tanto quotmore previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Assim a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1-945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série aqui analisada, o coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0,7029, que é quase exatamente um menos 0,2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão então uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial de longo prazo constante a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa adequada de inflação (crescimento percentual) por período pode ser estimada como o coeficiente de declive num modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode basear-se em outra informação independente sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao início da página.) Browns Linear (ie duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de qualquer tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Antecipadamente quando os dados são relativamente ruidosos), e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. O que acontece com as tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaque claramente contra o ruído, e se houver uma necessidade de prever mais do que um período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial (LES) que calcula as estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência de variação de tempo mais simples é o modelo de alisamento exponencial linear de Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos do tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes mas equivalentes. A forma quotstandard deste modelo é usualmente expressa da seguinte maneira: Seja S a série de suavização simples obtida aplicando-se a suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, Exponencial, esta seria a previsão para Y no período t1.) Então deixe Squot denotar a série duplamente-alisada obtida aplicando a suavização exponencial simples (usando o mesmo 945) à série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dado por: Isto resulta em e 1 0 (isto é, enganar um pouco, e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isto produz os mesmos valores ajustados que a fórmula baseada em S e S se estes últimos foram iniciados utilizando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de ajustar: o nível ea tendência Não podem variar em taxas independentes. Holt8217s modelo LES aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência. Em qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui eles são calculados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado ea tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão para Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada recursivamente pela interpolação entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1-945. A mudança no nível estimado, Nomeadamente L t 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruidosa da tendência no tempo t. A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: A interpretação da constante de suavização de tendência 946 é análoga à da constante de suavização de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com Maior 946 supor que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um 946 grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na tendência-estimativa tornam-se completamente importantes ao prever mais de um período adiante. As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas se tornam 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados que é utilizada na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados que são utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a . Neste caso, isto é 10.006 125. Isto não é um número muito preciso, na medida em que a precisão da estimativa de 946 é realmente de 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, portanto Este modelo está calculando a média sobre bastante muita história em estimar a tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, de modo que este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 esse enredo, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foram calculados minimizando o erro quadrático das previsões de um passo à frente, e não as previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está olhando são 1-passo-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências sobre (digamos) 10 ou 20 períodos. A fim de obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de alisamento constante para que ele usa uma linha de base mais curto para a estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 946 0,1, então a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos. Here8217s o que o lote de previsão parece se definimos 946 0,1, mantendo 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso para extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E sobre as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelos para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ótimo de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3048 e beta 0,008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0,3 e beta 0,1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0,5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0,3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0,2 Suas estatísticas são quase idênticas, portanto, realmente não podemos fazer a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente dentro da amostra de dados. Temos de recorrer a outras considerações. Se acreditarmos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se queremos ser agnósticos quanto à existência de uma tendência local, então um dos modelos do SES pode ser mais fácil de explicar e também dar mais previsões de médio-caminho para os próximos 5 ou 10 períodos. Evidências empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar os resultados lineares de curto prazo Muito para o futuro. As tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido às causas variadas tais como a obsolescência do produto, a competição aumentada, e os abrandamentos cíclicos ou as ascensões em uma indústria. Por esta razão, a suavização exponencial simples geralmente desempenha melhor fora da amostra do que poderia ser esperado, apesar de sua extrapolação de tendência horizontal quotnaivequot. Modificações de tendência amortecida do modelo de suavização exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES com tendência a amortecimento pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de suavização (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos à frente que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rapidamente à medida que o 945 fica maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando se usa linear ao invés de alisamento simples. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Retornar ao topo da página.) Definição No modelo de média móvel ponderada (estratégia de previsão 14), cada valor histórico é ponderado com um fator do grupo de ponderação no perfil de previsão univariada. Fórmula para a Média Móvel Ponderada O modelo de média móvel ponderada permite que você pese dados históricos recentes mais pesadamente do que dados mais antigos ao determinar a média. Você faz isso se os dados mais recentes forem mais representativos da demanda futura do que os dados mais antigos. Portanto, o sistema é capaz de reagir mais rapidamente a uma mudança de nível. A precisão desse modelo depende em grande parte da escolha dos fatores de ponderação. Se o padrão da série de tempo mudar, você também deve adaptar os fatores de ponderação. Ao criar um grupo de ponderação, você insere os fatores de ponderação como porcentagens. A soma dos fatores de ponderação não precisa ser 100. Nenhuma previsão ex-post é calculada com esta estratégia de previsão. Previsão: Média ponderada, Média móvel, Exponencial Por favor, veja os dois documentos anexados onde o problema completo é dado. Seu diretor de Supply Chain precisa de ajuda para desenvolver previsões. Escolha uma das três opções a seguir. - Deve mostrar trabalho. Desenvolver previsões para os períodos de 6 a 24 usando MA com 3 períodos, 4 períodos e 5 períodos, ou. Desenvolver previsões para os períodos de 3 a 24 usando um fator de suavização de 0,2 e 0,3, ou. Desenvolva as previsões para os períodos de 5 a 24 usando média móvel ponderada com pesos de 0,4, 0,3, 0,2 e 0,1. Calcule o MAD e MSE para todas as suas previsões. Iniciar cálculos MAD e MSE para médias móveis no período 6. Iniciar cálculos MAD e MSE para alisamento exponencial no período 5. Iniciar cálculos MAD e MSE para médias ponderadas no período 5. Período Quantidade real 1 420 2 222 3 276 4 167 5 266 6 305 7 430 8 412 9 388 10 368 11 220 12 457 13 267 14 277 15 242 16 590 17 147 18 566 19 267 20 361 21 338 22 351 23 217 Anexos Resumo da SoluçãoFORECASTANDO Fator Sazonal - a porcentagem da demanda trimestral média que ocorre em Cada trimestre. Previsão anual para o ano 4 é de 400 unidades. A previsão média por trimestre é de 4004 100 unidades. Previsão Trimestral Previsão do fator sazonal. MÉTODOS DE PREVIDÊNCIA CAUSAL métodos de previsão causal são baseados em uma relação conhecida ou percebida entre o fator a ser previsto e outros fatores externos ou internos 1. regressão: equação matemática relaciona uma variável dependente com uma ou mais variáveis ​​independentes que se acredita que influenciam a variável dependente 3. modelos econométricos: sistema de equações de regressão interdependentes que descrevem algum setor da atividade econômica. 3. modelos de insumo-produto: descreve os fluxos de um setor da economia para outro, e assim prevê os insumos necessários para produzir resultados em outro setor. Modelagem de simulação MEDIÇÃO DE ERROS DE PREVISÃO Há dois aspectos dos erros de previsão a se preocupar - Bias e precisão Bias - Uma previsão é tendenciosa se errar mais em uma direção do que na outra - O método tende a sub-previsões ou sobre-previsões. Precisão - Previsão de precisão refere-se à distância das previsões de demanda real ignorar a direção desse erro. Exemplo: Para seis períodos, as projeções ea demanda real foram monitoradas. A tabela a seguir apresenta a demanda real Dt ea demanda prevista Ft para seis períodos: soma cumulativa de erros de previsão (CFE) -20 desvio absoluto médio (MAD) 170 6 28,33 média quadrada Erro (MPE) 5150 6 858,33 desvio padrão dos erros de previsão 5150 6 29,30 erro médio absoluto de porcentagem (MAPE) 83,4 6 13,9 Que informação cada previsão tem tendência a superestimar o erro médio de demanda por previsão foi de 28,33 unidades, ou 13,9 de A distribuição de amostragem de demanda real dos erros de previsão tem desvio padrão de 29,3 unidades. CRITÉRIOS PARA A SELECÇÃO DE UM MÉTODO DE PREVISÃO Objectivos: 1. Maximizar a Precisão e 2. Minimizar as Regras Potenciais de Bias para seleccionar um método de previsão de séries temporais. Selecione o método que dá o menor viés, medido pelo erro de previsão cumulativo (CFE) ou dá o menor desvio absoluto médio (MAD) ou dá o menor sinal de rastreamento ou suporta gerências crenças sobre o padrão subjacente da demanda ou outros. Parece óbvio que alguma medida de exatidão e viés deve ser usada em conjunto. Como e quanto ao número de períodos a serem amostrados se a demanda for inerentemente estável, sugere-se valores baixos de e e valores mais elevados de N se a demanda for inerentemente instável, valores altos e menores de N são sugeridos PRÉVIA DE FOCO quotfocus forecastingquot refere-se a Uma abordagem para a previsão que desenvolve as previsões por várias técnicas, em seguida, escolhe a previsão que foi produzido pelo quotbestquot destas técnicas, onde quotbestquot é determinado por alguma medida de erro de previsão. FOCO DE PREVISÃO: EXEMPLO Para os primeiros seis meses do ano, a demanda por um item de varejo foi de 15, 14, 15, 17, 19 e 18 unidades. Um varejista usa um sistema de previsão de foco baseado em duas técnicas de previsão: uma média móvel de dois períodos e um modelo de suavização exponencial ajustado à tendência com 0,1 e 0,1. Com o modelo exponencial, a previsão para janeiro foi de 15 ea média de tendência no final de dezembro foi de 1. O varejista usa o desvio absoluto médio (MAD) nos últimos três meses como critério para escolher qual modelo será usado para prever Para o próximo mês. uma. Qual será a previsão para julho e qual modelo será usado b. Você responderia à Parte a. Ser diferente se a demanda para maio tivesse sido 14 em vez de 19

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